Autores
Marques, M. (UEM) ; Arantes, E.P. (UEM) ; Andrade, F.O. (UTFPR)
Resumo
O termo profundidade de mistura é definido como a profundidade máxima afetada pela onda ao se propagar. Pelo presente trabalho esse conceito é aplicado ao reservatório de Ilha Solteira, no rio Paraná, entre os estados de São Paulo e Mato Grosso do Sul. As profundidades são determinadas com base em representações bidimensionais da superfície do corpo hídrico, obtidas pela aplicação da técnica de simulação denominada paramétrica bidimensional (MPB). Como se trata de um corpo hídrico de profundidade média de 17m, pelos resultados obtidos trata-se de local em que pode ser comum a ocorrência de estratificação térmica, dificultando a ressuspensão de sedimentos do fundo em pontos mais centrais do reservatório.
Palavras chaves
vento; profundidade de mistura; ONDACAD
Introdução
A ação do vento sobre a superfície de reservatórios pode ser importante principalmente quando o eixo longitudinal do corpo hídrico é orientado na sua direção predominante. A profundidade média dos reservatórios também é um fator importante, pois, corpos de água rasos têm uma resposta mais rápida a processos de aquecimento e resfriamento ou a ação de ondas. Estas induzem processos de mistura em toda coluna d’água tendendo a destruir a estratificação vertical favorecendo a criação de gradientes longitudinais e transversais mais intensos (Smith, 1994). Estudos em corpos hídricos desse tipo frequentemente demandam informações relacionadas à dinâmica da massa hídrica. O termo profundidade de mistura é definido como a profundidade máxima afetada pela onda ao se propagar. O efeito da dispersão longitudinal provocado por ondas geradas pela ação do vento constitui-se em um processo de importante impacto no ambiente podendo provocar ressuspensão de sedimentos e desestratificação térmica do corpo hídrico. O conceito se baseia na constatação que uma onda de determinado comprimento, propagando-se, perturba a massa líquida a uma profundidade máxima equivalente à metade de seu comprimento. Desse modo, ao determinar a metade do comprimento da onda em um ponto se está determinando a profundidade de mistura. Pelo presente trabalho esse conceito é aplicado ao reservatório de Ilha Solteira de modo a obter a representação da profundidade de mistura em toda a superfície livre para 16 direções e para ventos de 5, 10, 15 e 20 m/s.
Material e métodos
A barragem da Usina Hidrelétrica de Ilha Solteira localiza-se entre os municípios de Ilha Solteira (Estado de São Paulo) e Selvíria (Estado do Mato Grosso do Sul), nas coordenadas 20°25'42" S e 51°20'34" W, inserindo-se na bacia hidrográfica do rio Paraná. O reservatório localiza-se em uma região com baixa densidade demográfica, tendo no setor primário sua principal atividade, destacando-se a pecuária, cana-de-açúcar, laranja e culturas temporárias como milho, arroz, etc. (HERNANDEZ, 2014) O reservatório possui uma área do espelho d'água na cota de 328,00 m de 1.195 km2 e uma profundidade média de 17m. A quantificação da profundidade de mistura atingida pela onda ao se propagar têm base na teoria linear de ondas, pela qual o comprimento da onda em águas profundas é definido como: L=(gT^2)/(2π) (1) sendo T o período da onda, L o comprimento e g a aceleração gravitacional. O período da onda será determinado pelo modelo SMB, conforme a equação seguinte: T=(U10/g)*7,54tanh(0,077(gF/U10^2)^0,25) (2) Segundo Bretschneider (1966), o método referido como SMB foi inicialmente proposto por Sverdrup & Munk (1947) e posteriormente modificado pelo autor, recebendo as letras iniciais do sobrenome de seus idealizadores. O método SMB foi objeto de inúmeras revisões e é um dos mais importantes modelos paramétricos de previsão de ondas (Cardone & Ross, 1979). É bastante empregado em função de sua simplicidade e eficiência (Cardone & Ross, 1979; Kinsman, 1965; Wiegel, 1970). Substituindo a equação [2] na equação [1] e assumindo que a profundidade de mistura (pfm) é a metade do comprimento da onda (L) se obtém: pfm=((4,52U10^2)/g)*(tanh(0,077*((gF)/(U10^2))^0,25)))^2 (3) Pela condição assumida de campo de ondas é limitado pelo fetch, informações sobre a duração do vento tornaram-se prescindíveis. Com base na técnica de simulação computacional denominada paramétrica bidimensional, o campo de fetch é transformado em um campo de profundidade de mistura aplicando-se a equação [3]. A técnica é aplicada pelo modelo computacional ONDACAD (Marques et al., 2013).
Resultado e discussão
A aplicação das técnicas de simulação permitiu a geração de 16 mapas de ondas
para campos de vento uniforme com intensidades de 5, 10, 15 e 20m/s,
totalizando 64 mapas. Pela grande quantidade de mapas gerados optou-se pela
apresentação de somente oito mapas para cada intensidade do vento, conforme
apresentado pelas Figuras 1 a 4.
Com base nos resultados obtidos, a menor profundidade perturbada pelas ondas
foi de 3,3m, atingida pelo vento de 5m/s dirigido no sentido sudeste. Na
condição mais favorável à formação de ondas, ventos de 20m/s dirigidos no
sentido longitudinal da lagoa gerariam ondas que atingiriam 17,9m de
profundidade, se as condições batimétricas assim permitissem.
Como se trata de um corpo hídrico de profundidade média de 17m, pelos
resultados obtidos trata-se de local em que pode ser comum a ocorrência de
estratificação térmica, dificultando a ressuspensão de sedimentos do fundo em
pontos mais centrais do reservatório.
Distribuição das profundidades atingidas pelas ondas geradas por ventos de 5m/s em oito direções
Distribuição das profundidades atingidas pelas ondas geradas por ventos de 10m/s em oito direções
Distribuição das profundidades atingidas pelas ondas geradas por ventos de 15m/s em oito direções
Distribuição das profundidades atingidas pelas ondas geradas por ventos de 20m/s em oito direções
Considerações Finais
A aplicação do conceito de profundidade de mistura via modelagem paramétrica bidimensional mostrou-se viável. A elevada velocidade de geração dos mapas e a demanda somente das informações sobre o vento (intensidade e direção) pode tornar oportuna a incorporação do modelo em sistemas de previsão em tempo real.
Agradecimentos
Referências
BRETSCHNEIDER, C. L. (1966). Wave generation by wind, deep and shallow water. In: A.T. Ippen (Editor), Estuary and Coastline Hydrodynamics. McGraw-Hill, New York, 744 pp. Sverdrup & Munk (1947)
CARDONE, V. J. & ROSS, D. B. (1979). Wave Prediction Methods and Data Requirements, Ocean Wave Climate, edited by M. D. Earle and A. Malahoff, Plenum Publishing Corp. Kinsman, 1965;
HERNÁNDEZ, J.E.I. Avaliação da fragilidade à erosão das margens do reservatório de Ilha Solteira – SP, utilizando as geotecnologias como ferramentas de análise ambiental. 2014. 101 f. Dissertação (Mestrado em Recursos Hídricos e Tecnologias Ambientais)- Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira, lha Solteira, 2014.
KINSMAN, B. (1965). Wind Waves; Their Generation and Propagation on the Ocean Surface. Prentice Hall, Inc., 676 pp.
MARQUES, M. ; ANDRADE, F. O. ; GUETTER, A. K. (2013). Conceito do Campo de fetch e sua Aplicação ao reservatório de Itaipu. Revista Brasileira de Recursos Hídricos, v. 18, p. 243-253, 2013.
SMITH, N. P., (1994). Water, salt and heat balance of coastal lagoons. In B. Kjerfve (ed.), Coastal Lagoon Processes. Elsevier Oceanography Studies, 60:69-101.
SVERDRUP, H.U. & MUNK, W.H. (1947). Wind, sea and swell: Theory of relations for forecasting. Publication 601, Hydrographic Office, U.S. Navy, 50 pp.
WIEGEL, R. L. ; NODA, E. K. ; KUBA, E. M. ; GEE, D. M. & TORNBERG, G. F. (1970). Water waves generated by landslides in reservoir, J. of the Waterways and Harb. Div., Proc. of the Am. Soc. of Civ. Eng. 96(WW2): 307–333.