Autores
Marques, M. (UEM) ; Arantes, E.P. (UEM) ; Andrade, F.O. (UTFPR)
Resumo
Pelo presente estudo foi simulada a geração das ondas provocadas pela ação de ventos severos sobre o lago Sanabria, localizado a noroeste da Espanha. As alturas de ondas foram estimadas pelo método paramétrico JONSWAP e a representação bidimensional foi possível pela aplicação da técnica de modelagem Paramétrica Bidimensional (MPB) por meio do modelo computacional ONDACAD. Os resultados foram obtidos para condição de campo de vento uniforme com intensidades de 5, 10, 15 e 20 ms-1. As maiores alturas de onda resultaram de ventos severos provenientes da direção lés-nordeste, produzindo ondas de alturas correspondentes a 11, 22, 34 e 45 cm respectivamente. A técnica se apresenta como uma ferramenta viável no estudo de erosão de reservatórios de lagos devido à ação de ondas geradas pelo vento.
Palavras chaves
onda; ONDACAD; fetch
Introdução
Intuitivamente parece razoável afirmar que a geometria de um corpo de água influencia o campo de ondas gerado pela ação do vento. Ao observar as proximidades da margem de um corpo de água sob a ação do vento, visto do alto, percebe-se que a rugosidade que se forma na água pelo contato com o vento tende a acompanhar o formato das margens. Logo, algumas regiões do reservatório estão mais sujeitas à ação do vento e, provavelmente, estão mais sujeitas à ocorrência de ondas de maior amplitude. Em águas continentais é verificada a presença de ondas geradas pelo vento, tanto quanto em áreas oceânicas, porém com uma importante diferença de que em águas continentais verifica-se a interferência da margem, a qual afeta diretamente a transferência de energia do vento, atenuando a altura da onda. A onda recebe energia do vento e, em águas interiores de grande superfície, a conformação das margens constitui-se no principal atenuador da transferência de energia das ondas. Esta influência é quantificada na determinação do fetch pelo método de Saville (1954), um método de natureza geométrica que considera a influência do formato das margens na determinação do fetch. O fetch está relacionado à superfície da água em contato com o vento. Pelo conceito apresentado por Marques et al. (2013) e Marques (2013) passa a ser possível representar o fetch no espaço bidimensional. Deste modo, o método que define um campo de fetch pode, em teoria, ser utilizado para expressar o potencial de transferência de energia pelo vento e, consequentemente, permitir a obtenção do campo de ondas. Pelo conceito de campo de fetch foi possível a concepção da técnica de modelagem denominada Paramétrica Bidimensional (MPB). A técnica é aplicável a águas continentais e está fundamentada na capacidade de transformar um campo de fetch em um campo de ondas pela aplicação de uma equação paramétrica, possibilitando a geração de resultados semelhantes aos produzidos por um modelo numérico de base física.
Material e métodos
A simulação dos campos de ondas é aplicada ao lago Sanabria, um lago localizado a noroeste da península ibérica, na Espanha, com superfície de 3,47 km2 e uma profundidade máxima de 53m. O lago está situado há pouco mais de mil metros sobre o nível do mar na província espanhola de Zamora. Trata- se do maior lago glaciar da península ibérica. Forma parte do Parque natural que leva o mesmo nome. O processo de modelação computacional foi precedido por uma viagem de reconhecimento e levantamento de dados realizada pelo primeiro autor no mês de julho de 2014. O processo de simulação será realizado com base na equação paramétrica de altura de ondas denominada JONSWAP. O projeto JONSWAP (Joint North Sea Wave Project) consistiu em uma série de levantamentos de dados de ventos e ondas realizados no mar do Norte ao longo dos anos de 1968 e 1969, com o objetivo de melhor compreender o processo de formação das ondas pelo vento (Hasselmann et al., 1973; Hasselmann et al., 1976; Hasselmann et al., 1980). A coleta de dados foi realizada ao longo de um trecho de 160 km a partir da costa a oeste da Dinamarca. Os resultados desse estudo foram utilizados para estabelecer fórmulas de previsão de altura significativa e período de ondas considerando uma velocidade de vento constante e incluindo as limitações de pista e de duração para o desenvolvimento da onda. A técnica MPB é aplicada pelo modelo computacional ONDACAD. Como se trata de um método de aplicação pontual, adotou-se os nós de uma malha estruturada quadrangular, a qual é obtida pela discretização da representação da superfície livre do corpo d’água tendo a margem como fronteira. A base para o traçado da margem pode ser um mapa, uma foto aérea ou uma imagem de satélite, sendo esta última opção a utilizada neste trabalho. A escolha da base depende da precisão atribuída ao estudo. A linha traçada é interpretada pelo programa como um objeto pelo qual a malha não pode atravessar. Ao executar o programa é solicitada ao operador a indicação da margem, da direção e da distância entre os nós da malha. A linha da margem é fornecida pelo uso do mouse. A distância entre os nós e a direção do vento é fornecida, via teclado, diretamente na linha de comando do ambiente CAD. O programa percorre cada nó da malha aplicando o método proposto por Saville (1954) para cada uma das 16 direções. O procedimento resulta na geração de 16 arquivos, um para cada direção, que passam a constituir um conjunto de dados que torna o fetch uma variável estática no modelo de ondas.
Resultado e discussão
A aplicação das técnicas de simulação permitiu a geração de 16 mapas de ondas
para campos de vento uniforme com intensidades de 5, 10, 15 e 20ms-1,
totalizando 64 mapas. Pela grande quantidade de mapas gerados optou-se pela
apresentação de somente oito mapas para cada intensidade do vento, conforme
apresentado pelas Figuras 1 a 4.
Campos de ondas gerados para ventos de 5m/s em oito direções
Campos de ondas gerados para ventos de 10m/s em oito direções
Campos de ondas gerados para ventos de 15m/s em oito direções
Campos de ondas gerados para ventos de 20m/s em oito direções
Considerações Finais
Apesar do formato do lago Sanabria possuir predominância na direção leste- oeste, verifica-se que as maiores alturas de onda para certa intensidade do vento mostraram uma fraca dependência com a direção do vento. Isso tem dois motivos principais: (1) a atenuação do fetch pelo método geométrico de Saville. (2) a potência do termo que envolve o fetch na equação paramétrica, por constituir-se em um número menor do que um. Estendendo esta conclusão aos processos erosivos gerados por ondas de vento em águas continentais, significa que a energia das ondas que atingem as margens passa a depender mais da frequência de ocorrência (vento predominante) e intensidade (vento dominante) do que do formato do corpo hídrico. Sendo assim, o fato do reservatório possuir uma direção predominante não implica que naquela direção serão verificadas ondas com maior altura. Deste modo, para o local de estudo, uma suposta erosão gerada pareceria mais afetada pelo regime de ventos do que pelo formato do corpo hídrico. A generalização dessas conclusões demanda estudos complementares, mas demonstra a importância que pode assumir a utilização da técnica de modelagem adotada. A técnica MPB se mostrou viável e o processo de validação pela comparação com os resultados gerados por um modelo numérico de base física poderá ser realizada por um trabalho futuro. O estudo permitiu a obtenção confiável dos campos de ondas neste importante corpo hídrico no continente europeu.
Agradecimentos
A segunda autora agradece à Universidade Estadual de Maringá pela concessão do afastamento em regime integral para cursar doutorado e ao Programa de Pós- graduação em Geografia da UEM.
Referências
HASSELMANN, D. E.; DUNCKEL, M. & EWING, J. A. (1980). Directional wave spectra observed during JONSWAP (1973). J. Phys. Oceanogr., 10, 1264–1280.
HASSELMANN, K., ; ROSS, D. B. ; MÜLLER, P. & SELL, W. (1976). A parametric wave prediction model. J. Phys. Oceanogr., 6(2), 200–228.
HASSELMANN, K.; BARNETT, T. P. ; BOUWS, E. ; CARLSON, H. ; CARTWRIGHT, D. E. ; ENKE, K. ; EWING, J. A. ; GIENAPP, H. ; HASSELMANN, D. E. ; KRUSEMAN, P. ; MEERBURG, A. ; MULLER, P. ; OLBERS, D. J. ; RICHTER, K. ; SELL, W. & WALDEN, H. (1973). Measurements of wind-wave growth and swell decay during the Joint North Sea Wave Project (JONSWAP). Deut. Hydrogr. Z., A8(12).
MARQUES, M. (2013). Modelagem paramétrica bidimensional para simulação de ondas em águas continentais. Tese de doutorado - Programa de Pós-Graduação Engenharia de Recursos Hídricos e Ambiental. Curitiba: Universidade Federal do Paraná. 219 p.
MARQUES, M. ; ANDRADE, F. O. ; GUETTER, A. K. (2013). Conceito do Campo de fetch e sua aplicação ao reservatório de Itaipu. Revista Brasileira de Recursos Hídricos, v. 18, p. 243-253, 2013.
SAVILLE, T. (1954). The effect of Fetch width on wave generation. Journal Technical Memorandum, n. 70.